Sudėtingas Vs. Nepriklausomi CD tarifai

Indėlių sertifikatai (CD) pateikia paprastas ir sudėtines palūkanas. Sudėtinės palūkanos skolintojui yra naudingesnės, jei CD terminas yra ilgesnis nei sudėtinis laikotarpis. Mes matome sistemingą sudėties „mechaniką“, taip pat trumpesnio sudėties laikotarpio pranašumą. Apskaičiuojant palūkanų pelną reikia tikslumo. Eksponentai gali sustiprinti nedidelius skaitinius skirtumus nuo nesutarimo taško, kiek yra skolingi.

CD indėliai auga greičiau junginyje nei paprastos palūkanų normos struktūros.

Paprasta palūkanos

Nesusijusios arba paprastos palūkanos apskaičiuoja procentus pagal pradinį indėlį. Jei kompaktiniame diske yra 5 procentai paprastos palūkanų normos (r = 0,05) ir CD terminas yra dešimt metų (t = 10), tada pradinis indėlis (pagrindinis, „P“) suteiktų galutinį pelną (F) pagal formulę F = P_r_t. jei P = 1000, r = 0,05, t = 10; tada F = 1000_0.05_10 = 500. CD pabaigoje skolintojas gauna $ 500. Bendra gauta suma yra 1000 + 500 = $ 1500.

Sudėtinės palūkanos

Visa kita, lygi, sudėtinės palūkanos atsiperka daugiau nei paprastos palūkanos. Tegul r = 0,05 ir pradinė investuota suma yra 1000 JAV dolerių. Tas pats dešimties metų CD terminas. Kaip ir anksčiau, P = 1000, r = 0,05, t = 10. Bendroji galutinės priėmimo sumos formulė yra šiek tiek sudėtingesnė: F = P (1 + r) ^ t. Pakeitus nurodytas reikšmes, lygtis tampa F = 1000 (1,05 ^ 10) = 1000 * 1,6289 = 1,628,89 USD. Atkreipkite dėmesį, kad su sudėtinėmis palūkanomis pelnas per dešimt metų buvo $ 628,89, o ne 500 JAV dolerių. Priežastis yra ta, kad norma veikia anksčiau įgytas palūkanas.

Sudėtinė mechanika

Pirmaisiais metais nėra jokio skirtumo. 1000.05 = 50, taigi 50 dolerių. Tačiau antraisiais metais 5 proc. Tarifas veikia 1050 JAV dolerių, o ne pradiniam 1000 JAV dolerių užstatui. Po dvejų metų pelnas yra: 1050.05 = 52,5, todėl bendra suma po dvejų metų yra 1050 + 52,5 = 1 102,50 USD. Su paprastu susidomėjimu, šiuo metu CD būtų tik 1100 JAV dolerių. Panašiai po trejų metų palūkanų norma taikoma 1 102,50, ty 1102,50 * 0,05 = 55,125. 1102.50 + 55.125 = 1.157.625 arba 1,157,63 USD sąskaitoje. Paprastas susidomėjimas suteiktų $ 1,150.00. Sudėtingas pranašumas su laiku padidėja.

Sudėtingi laikotarpiai

Mes žinome, kad metinis 5 proc. Tarifas yra 1000 JAV dolerių. Jei pinigai būtų papildomi kas mėnesį, norma būtų padalinta iš 12 (5/12 = 0,004167), o laikas „t = 1“ būtų išreikštas t / 12 arba 1/12. Naujas formulės mišinys būtų F = P (1 + r / 12) ^ (t / 12). Todėl F = 1000 (1.004167 ^ 1/12). F = 1000 * (1.00034) = 1000,3465. Suapvalinus iki artimiausio cento, kas ketvirtį sudedamoji dalis duoda $ 1,000.35. Nedidelis skirtumas, bet dar kartą, per metus ir net dešimtmečius, jis gali tapti reikšmingas.

Tikslumas skaičiavimuose

Pirmiau pateiktuose skaičiavimuose po kablelio po kablelio buvo po penkių ar šešių skaitmenų. Nors „tikri pinigai“ yra tikslūs iki cento, eksponentai gali padidinti net nedidelį skirtumą. Siekiant išlaikyti tikslumą ir aiškų bendravimą apie tai, kiek skolintojas tikisi gauti - ypač su sudėtinėmis palūkanomis -, skaičiavimai turi būti atliekami su daug daugiau dešimtainių taškų nei tie, kurie reikalingi norint gauti pensą.